BM-PAW：基於工作量證明的區塊鏈系統中的盈利性挖礦攻擊

1 引言

中本聰於2008年提出的比特幣透過去中心化區塊鏈技術徹底革新了數位貨幣領域。與傳統貨幣不同，比特幣依賴工作量證明（PoW）共識機制，礦工透過解決密碼學難題來驗證交易並獲取獎勵。然而，基於PoW的系統安全性面臨著各種挖礦攻擊的挑戰，這些攻擊利用了偏離誠實挖礦實踐的行為。

2 背景知識

2.1 工作量證明與挖礦

在基於PoW的區塊鏈系統中，礦工透過競爭解決密碼學難題來生成新區塊。首個解決難題的礦工將獲得區塊獎勵（截至2024年11月為3.125個比特幣）。為整合計算資源，礦池應運而生，透過共享獎勵為參與者提供更穩定的收入。

2.2 現有挖礦攻擊

先前研究已識別出多種盈利性挖礦攻擊：

自私挖礦：礦工隱藏已發現的區塊以獲取優勢
區塊截留攻擊（BWH）：攻擊者提交部分證明以破壞礦池效率
截留後分叉攻擊（FAW）：結合區塊截留與策略性分叉
算力調整截留攻擊（PAW）：動態調整算力分配

3 BM-PAW攻擊策略

3.1 賄賂機制

BM-PAW引入了一種創新方法，攻擊者向目標礦池中的礦工提供賄賂資金（BM）。這種經濟激勵促使礦工遵循攻擊者的指令，形成一種協調一致的攻擊策略，其效果優於傳統方法。

3.2 數學建模

BM-PAW攻擊可透過賽局理論進行建模。設$\alpha$表示攻擊者的算力，$\beta$表示目標礦池的算力，$BM$表示賄賂金額。攻擊者的利潤函數可表示為：

$P_{attack} = R \cdot \frac{\alpha + \gamma \cdot \beta}{\alpha + \beta + \gamma \cdot \beta} - BM$

其中$R$为區塊獎勵，$\gamma$為被賄賂礦工的服從率。

4 均衡分析

在雙礦池BM-PAW博弈場景中，我們發現攻擊者可透過策略性賄賂規避「礦工困境」。納什均衡取決於攻擊者的算力$\alpha$和最優賄賂金額$BM^*$，該金額能在確保目標礦池服從的同時最大化利潤。

5 實驗結果

我們的模擬實驗表明，在各種網路條件下，BM-PAW始終優於PAW。當攻擊者控制總算力的30%並提供最優賄賂時，BM-PAW在相同條件下比PAW實現15-25%的利潤提升。

效能對比

BM-PAW 相對 PAW 利潤提升：15-25%

最優賄賂範圍：區塊獎勵的0.5-2%

實現盈利的最小攻擊算力：網路總算力的15%

6 因應措施

我們提出幾種實用對策來緩解BM-PAW攻擊：

加強礦池監控，偵測異常獎勵分配模式
採用密碼學承諾方案防止策略性截留
實施動態礦池成員策略以偵測協同攻擊
建立礦工行為追蹤的聲譽系統

7 原創分析

一針見血：BM-PAW代表了區塊鏈攻擊經濟學的根本性升級——這不再僅僅是技術利用，而是透過創建經濟激勵來腐蝕工作量證明賴以運行的激勵結構本身。

邏輯鏈條：該攻擊遵循清晰的經濟邏輯：傳統攻擊如自私挖礦或PAW僅依賴算力的技術性操縱。BM-PAW引入了賄賂層，創造了囚徒困境場景——即使損害集體系統，個體礦工在經濟理性上仍傾向於接受賄賂。這反映了其他去中心化系統中觀察到的公地悲劇問題，類似於DeFi中的閃電貸攻擊利用經濟激勵而非技術漏洞。

亮點與槽點：BM-PAW的卓越之處在於其認識到區塊鏈安全不僅是密碼學問題——更是賽局理論問題。作者正確識別出礦工的經濟理性可以被武器化。然而，該論文的主要弱點是對實際實施挑戰的探討有限。正如以太坊基金會關於礦工可提取價值（MEV）的研究所指出的，大多數複雜攻擊都面臨實際部署障礙，包括礦工協調成本和檢測風險。關於賄賂能夠大規模高效實施的假設值得更深入審視。

行動啟示：對區塊鏈開發者而言，這項研究標誌著迫切需要超越純密碼學安全。項目必須整合經濟安全層，並假設理性經濟參與者會利用任何有利可圖的偏差。提出的對策只是一個開始，但正如Vitalik Buterin關於以太坊路線圖的論述，長期解決方案可能需要根本性的協議變更，透過權益證明或更複雜的共識設計等機制使此類攻擊在經濟上不可行。

與比特幣白皮書及後續研究（如Eyal的自私挖礦論文）中記載的傳統攻擊相比，BM-PAW代表了攻擊複雜度的成熟——從技術利用轉向經濟操縱。這種演變與我們傳統網路安全中觀察到的進程相平行，即攻擊從技術漏洞進展到社交工程，再到經濟操縱。

8 技術細節

BM-PAW攻擊依賴複雜的數學建模。最優賄賂計算需考量多重因素：

$BM^* = \arg\max_{BM} \left[ R \cdot \frac{\alpha + \gamma(BM) \cdot \beta}{\alpha + \beta + \gamma(BM) \cdot \beta} - BM \right]$

其中$\gamma(BM)$表示服從率作為賄賂金額的函數，通常建模為S型函數。

9 程式碼實現

雖然論文未提供具體程式碼，但BM-PAW演算法可概念化為：

BM-PAW算法：
1. 计算当前算力分布
2. 识别潜在目标矿池
3. 计算最优贿赂金额BM*
4. 如果BM* < 预期利润增长：
5.    启动贿赂活动
6.    调整算力分配
7.    监控服从度并调整策略
8. 否则：继续采用传统PAW

10 未來應用

BM-PAW概念對加密貨幣挖礦之外領域具有啟示意義：

DeFi安全：類似賄賂攻擊可能針對去中心化交易所或借貸協議
共識機制演進：凸顯下一代區塊鏈對更健全共識機制的需求
監管考量：可能影響證券法如何適用於區塊鏈激勵結構
跨鏈安全：該方法可適用於攻擊不同區塊鏈間的橋接協議

11 參考文獻

Nakamoto, S. (2008). 比特币：一种点对点电子现金系统
Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). 多数并不足够：比特币挖矿是脆弱的
Luu, L., 等. (2015). 開放區塊鏈的安全分片協議
Buterin, V. (2021). 為什麼選擇權益證明
比特幣算力統計. Blockchain.com
以太坊基金會. (2023). 礦工可提取價值研究

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