BM-PAW：基于工作量证明的区块链系统中的盈利性挖矿攻击

1 引言

中本聪于2008年提出的比特币通过去中心化区块链技术彻底革新了数字货币领域。与传统货币不同，比特币依赖工作量证明（PoW）共识机制，矿工通过解决密码学难题来验证交易并获取奖励。然而，基于PoW的系统安全性面临着各种挖矿攻击的挑战，这些攻击利用了偏离诚实挖矿实践的行为。

2 背景知识

2.1 工作量证明与挖矿

在基于PoW的区块链系统中，矿工通过竞争解决密码学难题来生成新区块。首个解决难题的矿工将获得区块奖励（截至2024年11月为3.125个比特币）。为整合计算资源，矿池应运而生，通过共享奖励为参与者提供更稳定的收入。

2.2 现有挖矿攻击

先前研究已识别出多种盈利性挖矿攻击：

自私挖矿：矿工隐藏已发现的区块以获取优势
区块截留攻击（BWH）：攻击者提交部分证明以破坏矿池效率
截留后分叉攻击（FAW）：结合区块截留与策略性分叉
算力调整截留攻击（PAW）：动态调整算力分配

3 BM-PAW攻击策略

3.1 贿赂机制

BM-PAW引入了一种创新方法，攻击者向目标矿池中的矿工提供贿赂资金（BM）。这种经济激励促使矿工遵循攻击者的指令，形成一种协调一致的攻击策略，其效果优于传统方法。

3.2 数学建模

BM-PAW攻击可通过博弈论进行建模。设$\alpha$表示攻击者的算力，$\beta$表示目标矿池的算力，$BM$表示贿赂金额。攻击者的利润函数可表示为：

$P_{attack} = R \cdot \frac{\alpha + \gamma \cdot \beta}{\alpha + \beta + \gamma \cdot \beta} - BM$

其中$R$为区块奖励，$\gamma$为被贿赂矿工的服从率。

4 均衡分析

在双矿池BM-PAW博弈场景中，我们发现攻击者可通过策略性贿赂规避"矿工困境"。纳什均衡取决于攻击者的算力$\alpha$和最优贿赂金额$BM^*$，该金额能在确保目标矿池服从的同时最大化利润。

5 实验结果

我们的模拟实验表明，在各种网络条件下，BM-PAW始终优于PAW。当攻击者控制总算力的30%并提供最优贿赂时，BM-PAW在相同条件下比PAW实现15-25%的利润提升。

性能对比

BM-PAW相对PAW利润提升：15-25%

最优贿赂范围：区块奖励的0.5-2%

实现盈利的最小攻击算力：网络总算力的15%

6 应对措施

我们提出几种实用对策来缓解BM-PAW攻击：

加强矿池监控，检测异常奖励分配模式
采用密码学承诺方案防止策略性截留
实施动态矿池成员策略以检测协同攻击
建立矿工行为追踪的声誉系统

7 原创分析

一针见血：BM-PAW代表了区块链攻击经济学的根本性升级——这不再仅仅是技术利用，而是通过创建经济激励来腐蚀工作量证明赖以运行的激励结构本身。

逻辑链条：该攻击遵循清晰的经济逻辑：传统攻击如自私挖矿或PAW仅依赖算力的技术性操纵。BM-PAW引入了贿赂层，创造了囚徒困境场景——即使损害集体系统，个体矿工在经济理性上仍倾向于接受贿赂。这反映了其他去中心化系统中观察到的公地悲剧问题，类似于DeFi中的闪电贷攻击利用经济激励而非技术漏洞。

亮点与槽点：BM-PAW的卓越之处在于其认识到区块链安全不仅是密码学问题——更是博弈论问题。作者正确识别出矿工的经济理性可以被武器化。然而，该论文的主要弱点是对实际实施挑战的探讨有限。正如以太坊基金会关于矿工可提取价值（MEV）的研究所指出的，大多数复杂攻击都面临实际部署障碍，包括矿工协调成本和检测风险。关于贿赂能够大规模高效实施的假设值得更深入审视。

行动启示：对区块链开发者而言，这项研究标志着迫切需要超越纯密码学安全。项目必须整合经济安全层，并假设理性经济参与者会利用任何有利可图的偏差。提出的对策只是一个开始，但正如Vitalik Buterin关于以太坊路线图的论述，长期解决方案可能需要根本性的协议变更，通过权益证明或更复杂的共识设计等机制使此类攻击在经济上不可行。

与比特币白皮书及后续研究（如Eyal的自私挖矿论文）中记载的传统攻击相比，BM-PAW代表了攻击复杂度的成熟——从技术利用转向经济操纵。这种演变与我们传统网络安全中观察到的进程相平行，即攻击从技术漏洞进展到社会工程，再到经济操纵。

8 技术细节

BM-PAW攻击依赖复杂的数学建模。最优贿赂计算需考虑多重因素：

$BM^* = \arg\max_{BM} \left[ R \cdot \frac{\alpha + \gamma(BM) \cdot \beta}{\alpha + \beta + \gamma(BM) \cdot \beta} - BM \right]$

其中$\gamma(BM)$表示服从率作为贿赂金额的函数，通常建模为S型函数。

9 代码实现

虽然论文未提供具体代码，但BM-PAW算法可概念化为：

BM-PAW算法：
1. 计算当前算力分布
2. 识别潜在目标矿池
3. 计算最优贿赂金额BM*
4. 如果BM* < 预期利润增长：
5.    启动贿赂活动
6.    调整算力分配
7.    监控服从度并调整策略
8. 否则：继续采用传统PAW

10 未来应用

BM-PAW概念对加密货币挖矿之外领域具有启示意义：

DeFi安全：类似贿赂攻击可能针对去中心化交易所或借贷协议
共识机制演进：凸显下一代区块链对更健壮共识机制的需求
监管考量：可能影响证券法如何适用于区块链激励结构
跨链安全：该方法可适用于攻击不同区块链间的桥接协议

11 参考文献

Nakamoto, S. (2008). 比特币：一种点对点电子现金系统
Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). 多数并不足够：比特币挖矿是脆弱的
Luu, L., 等. (2015). 开放区块链的安全分片协议
Buterin, V. (2021). 为什么选择权益证明
比特币算力统计. Blockchain.com
以太坊基金会. (2023). 矿工可提取价值研究

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