बाहरी उपयोगिताओं के साथ प्रूफ ऑफ वर्क: संतुलन विश्लेषण और विकेंद्रीकरण प्रभाव

विषय सूची

1. परिचय

बिटकॉइन की शुरुआत के बाद से प्रूफ-ऑफ-वर्क (PoW) सहमति अनुमतिहीन ब्लॉकचेन प्रणालियों की आधारशिला रही है। पारंपरिक विश्लेषण समरूप माइनिंग लागत मानता है, लेकिन वास्तविकता में बिजली की कीमतों, हार्डवेयर दक्षता और अब उपयोगी कार्य गणनाओं से बाहरी उपयोगिताओं के कारण विविध लागत संरचनाएं मौजूद हैं।

प्रूफ-ऑफ-यूज़फुल-वर्क (PoUW) का उदय AI प्रशिक्षण और अनुमान वर्कलोड जैसी लाभकारी गणनाएं करने के लिए बाहरी पुरस्कार प्रस्तुत करता है। यह शोध पत्र [19] के कार्य को बाहरी उपयोगिताओं को माइनिंग संतुलन विश्लेषण में शामिल करके विस्तारित करता है, जिससे नए रणनीतिक व्यवहार और विकेंद्रीकरण के निहितार्थ प्रकट होते हैं।

2. सैद्धांतिक ढांचा

2.1 माइनर लागत संरचनाएं

प्रत्येक माइनर $i$ का एक लागत फलन $C_i(h_i) = c_i \cdot h_i$ है, जहां $h_i$ हैश दर है और $c_i$ प्रति इकाई गणना लागत है। $c_i$ मानों में विषमता कम लागत वाले माइनरों के लिए रणनीतिक लाभ पैदा करती है।

2.2 बाहरी उपयोगिता मॉडल

माइनर $i$ के लिए बाहरी उपयोगिता फलन को $U_i^{ext} = \sum_{j=1}^{n} r_j \cdot x_{ij}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहां $r_j$ उपयोगी कार्य $j$ के लिए बाहरी पुरस्कारों को दर्शाता है और $x_{ij}$ माइनर $i$ के संसाधनों का कार्य $j$ के लिए आवंटन है।

3. संतुलन विश्लेषण

3.1 रणनीतिक माइनिंग व्यवहार

माइनर कुल उपयोगिता $\pi_i = R \cdot \frac{h_i}{H} + U_i^{ext} - C_i(h_i)$ को अनुकूलित करते हैं, जहां $R$ ब्लॉक पुरस्कार है और $H = \sum_{i=1}^{m} h_i$ कुल नेटवर्क हैश दर है। हमारा विश्लेषण दर्शाता है कि उच्च बाहरी उपयोगिताओं तक पहुंच वाले माइनर लाभप्रदता को अधिकतम करने के लिए उपयोगी कार्यों को एकल ब्लॉक्स में केंद्रित कर सकते हैं।

3.2 विकेंद्रीकरण मेट्रिक्स

हम विकेंद्रीकरण को शैनन एन्ट्रॉपी का उपयोग करके मॉडल करते हैं: $E = -\sum_{i=1}^{m} p_i \log_2 p_i$ जहां $p_i = h_i/H$ माइनर $i$ द्वारा किए गए कुल कम्प्यूटेशनल प्रयास के अनुपात को दर्शाता है। उच्च एन्ट्रॉपी बेहतर विकेंद्रीकरण का संकेत देती है।

4. प्रायोगिक परिणाम

हमारे सिमुलेशन प्रदर्शित करते हैं कि जब बाहरी पुरस्कार ब्लॉक पुरस्कारों के 50% से अधिक हो जाते हैं, तो माइनिंग संतुलन महत्वपूर्ण रूप से बदल जाता है। बाहरी उपयोगिताओं वाले कम लागत वाले माइनर पारंपरिक माइनरों की तुलना में 70-80% अधिक लाभप्रदता प्राप्त करते हैं। उच्च बाहरी उपयोगिता परिदृश्यों में विकेंद्रीकरण एन्ट्रॉपी 15-25% कम हो जाती है, जो संभावित केंद्रीकरण जोखिमों का संकेत देती है।

5. तकनीकी ढांचा

मूल गणितीय ढांचा बाहरी उपयोगिताओं को शामिल करने के लिए माइनिंग गेम का विस्तार करता है। माइनर की अनुकूलन समस्या बन जाती है:

$$\max_{h_i, x_{ij}} \left[ R \cdot \frac{h_i}{\sum_{k=1}^m h_k} + \sum_{j=1}^n r_j x_{ij} - c_i h_i \right]$$

बाधा के अधीन: $\sum_{j=1}^n x_{ij} \leq h_i$ और $x_{ij} \geq 0$

यह संतुलन स्थिति की ओर ले जाता है: $\frac{R}{H} \left(1 - \frac{h_i}{H}\right) + \max_j r_j = c_i$

6. विश्लेषण ढांचा उदाहरण

तीन माइनरों वाले एक परिदृश्य पर विचार करें: माइनर A (कम लागत, उच्च बाहरी उपयोगिता), माइनर B (मध्यम लागत, मध्यम उपयोगिता), माइनर C (उच्च लागत, कम उपयोगिता)। हमारे संतुलन विश्लेषण का उपयोग करके:

• माइनर A $r_j > 0.6R$ होने पर 80% संसाधनों को बाहरी कार्यों के लिए आवंटित करता है
• माइनर B मिश्रित रणनीति का पालन करता है, आंतरिक और बाहरी पुरस्कारों को संतुलित करता है
• माइनर C मुख्य रूप से पारंपरिक माइनिंग पर केंद्रित रहता है जब तक कि बाहरी पुरस्कार $0.8R$ से अधिक न हों

परिणामी हैश दर वितरण दर्शाता है कि माइनर A नेटवर्क शक्ति का 45% नियंत्रित करता है, जो उच्च कुल उपयोगिता के बावजूद केंद्रीकरण संबंधी चिंताएं पैदा करता है।

7. भविष्य के अनुप्रयोग

ब्लॉकचेन सहमति के साथ AI वर्कलोड का एकीकरण महत्वपूर्ण अवसर प्रस्तुत करता है। भविष्य की दिशाओं में शामिल हैं:

• अनुकूली कठिनाई एल्गोरिदम जो बाहरी उपयोगिता मूल्यों को ध्यान में रखते हैं
• सिंगल-चेन प्रभुत्व को रोकने के लिए मल्टी-चेन उपयोगी कार्य साझाकरण
• बाहरी उपयोगिता सत्यापन और ऑडिटिंग के लिए नियामक ढांचे
• PoUW को प्रूफ-ऑफ-स्टेक तत्वों के साथ जोड़ने वाले संकर सहमति तंत्र

AI अनुमान मार्केटप्लेस में हालिया विकास 2028 तक $50B+ का बाहरी उपयोगिता मूल्य सृजित कर सकते हैं, जो माइनिंग अर्थशास्त्र को मौलिक रूप से बदल देगा।

विशेषज्ञ विश्लेषण: बाहरी उपयोगिता दुविधा

8. संदर्भ

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable
3. Carlsten, M., et al. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward
4. Ball, M., et al. (2017). Proofs of Useful Work
5. Zhu, J., et al. (2020). CycleGAN for Image-to-Image Translation
6. Ethereum Foundation. (2023). Restaking and EigenLayer Technical Specifications