اثبات کار با ابزارهای خارجی: تحلیل تعادل و تأثیر عدم تمرکزگرایی

فهرست مطالب

1. مقدمه

اجماع اثبات کار (PoW) از زمان معرفی بیت‌کوین، پایه‌گذار سیستم‌های بلاک‌چین بدون مجوز بوده است. تحلیل‌های سنتی فرض می‌کنند هزینه‌های استخراج همگن هستند، اما واقعیت ساختارهای هزینه ناهمگن را به دلیل تفاوت قیمت برق، کارایی سخت‌افزار و اکنون، سودمندی‌های خارجی از محاسبات کار مفید نشان می‌دهد.

ظهور اثبات کار مفید (PoUW) پاداش‌های خارجی برای انجام محاسبات سودمند مانند بارهای کاری آموزش و استنتاج هوش مصنوعی معرفی می‌کند. این مقاله کار [19] را با گنجاندن سودمندی‌های خارجی در تحلیل تعادل استخراج گسترش می‌دهد و رفتارهای استراتژیک جدید و پیامدهای عدم تمرکز را آشکار می‌سازد.

2. چارچوب نظری

2.1 ساختارهای هزینه استخراج‌کنندگان

هر استخراج‌کننده $i$ یک تابع هزینه $C_i(h_i) = c_i \cdot h_i$ دارد که در آن $h_i$ نرخ هش و $c_i$ هزینه هر واحد محاسبه است. ناهمگنی در مقادیر $c_i$ مزایای استراتژیک برای استخراج‌کنندگان کم‌هزینه ایجاد می‌کند.

2.2 مدل سودمندی خارجی

تابع سودمندی خارجی برای استخراج‌کننده $i$ به صورت $U_i^{ext} = \sum_{j=1}^{n} r_j \cdot x_{ij}$ تعریف می‌شود که در آن $r_j$ نشان‌دهنده پاداش‌های خارجی برای کار مفید $j$ و $x_{ij}$ تخصیص منابع استخراج‌کننده $i$ به کار $j$ است.

3. تحلیل تعادل

3.1 رفتار استراتژیک استخراج

استخراج‌کنندگان سودمندی کل $\pi_i = R \cdot \frac{h_i}{H} + U_i^{ext} - C_i(h_i)$ را بهینه می‌کنند که در آن $R$ پاداش بلوک و $H = \sum_{i=1}^{m} h_i$ نرخ هش کل شبکه است. تحلیل ما نشان می‌دهد استخراج‌کنندگانی که به سودمندی‌های خارجی بالا دسترسی دارند ممکن است کارهای مفید را در بلوک‌های تکی متمرکز کنند تا سودآوری را حداکثر کنند.

3.2 معیارهای عدم تمرکزگرایی

ما عدم تمرکزگرایی را با استفاده از آنتروپی شانون مدل می‌کنیم: $E = -\sum_{i=1}^{m} p_i \log_2 p_i$ که در آن $p_i = h_i/H$ نشان‌دهنده نسبت تلاش محاسباتی کل توسط استخراج‌کننده $i$ است. آنتروپی بالاتر نشان‌دهنده عدم تمرکزگرایی بهتر است.

4. نتایج تجربی

شبیه‌سازی‌های ما نشان می‌دهند وقتی پاداش‌های خارجی از ۵۰٪ پاداش‌های بلوک فراتر می‌روند، تعادل استخراج به طور قابل توجهی جابجا می‌شود. استخراج‌کنندگان کم‌هزینه با سودمندی‌های خارجی در مقایسه با استخراج‌کنندگان سنتی به ۷۰-۸۰٪ سودآوری بالاتر دست می‌یابند. آنتروپی عدم تمرکزگرایی در سناریوهای سودمندی خارجی بالا ۱۵-۲۵٪ کاهش می‌یابد که نشان‌دهنده ریسک‌های تمرکز بالقوه است.

5. چارچوب فنی

چارچوب ریاضی اصلی بازی استخراج را برای شامل کردن سودمندی‌های خارجی گسترش می‌دهد. مسئله بهینه‌سازی استخراج‌کننده به صورت زیر می‌شود:

$$\max_{h_i, x_{ij}} \left[ R \cdot \frac{h_i}{\sum_{k=1}^m h_k} + \sum_{j=1}^n r_j x_{ij} - c_i h_i \right]$$

مشروط بر: $\sum_{j=1}^n x_{ij} \leq h_i$ و $x_{ij} \geq 0$

این منجر به شرط تعادل می‌شود: $\frac{R}{H} \left(1 - \frac{h_i}{H}\right) + \max_j r_j = c_i$

6. نمونه چارچوب تحلیل

یک سناریو با سه استخراج‌کننده در نظر بگیرید: استخراج‌کننده A (کم‌هزینه، سودمندی خارجی بالا)، استخراج‌کننده B (هزینه متوسط، سودمندی متوسط)، استخراج‌کننده C (پر هزینه، سودمندی پایین). با استفاده از تحلیل تعادل ما:

• استخراج‌کننده A هنگامی که $r_j > 0.6R$ باشد ۸۰٪ منابع را به کارهای خارجی تخصیص می‌دهد
• استخراج‌کننده B استراتژی ترکیبی را دنبال می‌کند و پاداش‌های داخلی و خارجی را متعادل می‌کند
• استخراج‌کننده C عمدتاً بر استخراج سنتی متمرکز می‌شود مگر اینکه پاداش‌های خارجی از $0.8R$ فراتر روند

توزیع نرخ هش حاصل نشان می‌دهد استخراج‌کننده A 45٪ از قدرت شبکه را کنترل می‌کند که علیرغم سودمندی کل بالاتر، نگرانی‌های تمرکز ایجاد می‌کند.

7. کاربردهای آینده

ادغام بارهای کاری هوش مصنوعی با اجماع بلاک‌چین فرصت‌های قابل توجهی ارائه می‌دهد. جهت‌های آینده شامل موارد زیر است:

• الگوریتم‌های دشواری تطبیقی که مقادیر سودمندی خارجی را در نظر می‌گیرند
• اشتراک‌گذاری کار مفید چند زنجیره‌ای برای جلوگیری از سلطه زنجیره تکی
• چارچوب‌های نظارتی برای تأیید و حسابرسی سودمندی خارجی
• مکانیسم‌های اجماع ترکیبی که PoUW را با عناصر اثبات سهام ترکیب می‌کنند

توسعات اخیر در بازارهای استنتاج هوش مصنوعی می‌توانند تا سال ۲۰۲۸ بیش از ۵۰ میلیارد دلار ارزش سودمندی خارجی ایجاد کنند که اساساً اقتصاد استخراج را تغییر می‌دهد.

تحلیل تخصصی: معضل سودمندی خارجی

8. مراجع

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable
3. Carlsten, M., et al. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward
4. Ball, M., et al. (2017). Proofs of Useful Work
5. Zhu, J., et al. (2020). CycleGAN for Image-to-Image Translation
6. Ethereum Foundation. (2023). Restaking and EigenLayer Technical Specifications