বাহ্যিক ইউটিলিটির সাথে প্রুফ অফ ওয়ার্ক: ভারসাম্য বিশ্লেষণ এবং বিকেন্দ্রীকরণ প্রভাব

সূচিপত্র

1. ভূমিকা

বিটকয়নের প্রবর্তনের পর থেকে প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক (PoW) কনসেনসাস অনুমতিবিহীন ব্লকচেইন সিস্টেমের ভিত্তি হয়ে আছে। প্রচলিত বিশ্লেষণ একজাতীয় মাইনিং খরচ ধরে নেয়, কিন্তু বাস্তবে বিভিন্ন বিদ্যুতের দাম, হার্ডওয়্যারের দক্ষতা এবং এখন দরকারী কাজের গণনা থেকে বাহ্যিক ইউটিলিটির কারণে বিভিন্ন ধরনের খরচ কাঠামো বিদ্যমান।

প্রুফ-অফ-ইউজফুল-ওয়ার্ক (PoUW)-এর আবির্ভাব AI প্রশিক্ষণ এবং ইনফারেন্স ওয়ার্কলোডের মতো উপকারী গণনা সম্পাদনের জন্য বাহ্যিক পুরস্কার নিয়ে আসে। এই গবেষণাপত্রটি [১৯] এর কাজকে বাহ্যিক ইউটিলিটিগুলোকে মাইনিং ভারসাম্য বিশ্লেষণের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করে প্রসারিত করে, নতুন কৌশলগত আচরণ এবং বিকেন্দ্রীকরণের প্রভাব প্রকাশ করে।

2. তাত্ত্বিক কাঠামো

2.1 মাইনার খরচ কাঠামো

প্রতিটি মাইনার $i$-এর একটি খরচ ফাংশন আছে $C_i(h_i) = c_i \cdot h_i$ যেখানে $h_i$ হলো হ্যাশ রেট এবং $c_i$ হলো প্রতি ইউনিট গণনার খরচ। $c_i$ মানের বৈচিত্র্য কম খরচের মাইনারদের জন্য কৌশলগত সুবিধা তৈরি করে।

2.2 বাহ্যিক ইউটিলিটি মডেল

মাইনার $i$-এর জন্য বাহ্যিক ইউটিলিটি ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করা হয় $U_i^{ext} = \sum_{j=1}^{n} r_j \cdot x_{ij}$ হিসেবে, যেখানে $r_j$ দরকারী কাজ $j$-এর জন্য বাহ্যিক পুরস্কারকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং $x_{ij}$ হলো মাইনার $i$-এর সম্পদের কাজ $j$-এ বরাদ্দ।

3. ভারসাম্য বিশ্লেষণ

3.1 কৌশলগত মাইনিং আচরণ

মাইনারেরা মোট ইউটিলিটি $\pi_i = R \cdot \frac{h_i}{H} + U_i^{ext} - C_i(h_i)$ কে অপ্টিমাইজ করে যেখানে $R$ হলো ব্লক পুরস্কার এবং $H = \sum_{i=1}^{m} h_i$ হলো মোট নেটওয়ার্ক হ্যাশ রেট। আমাদের বিশ্লেষণ দেখায় যে যেসব মাইনারের উচ্চ বাহ্যিক ইউটিলিটিতে প্রবেশাধিকার আছে তারা লাভজনকতা সর্বাধিক করার জন্য দরকারী কাজগুলো একক ব্লকে কেন্দ্রীভূত করতে পারে।

3.2 বিকেন্দ্রীকরণ মেট্রিক্স

আমরা শ্যানন এনট্রপি ব্যবহার করে বিকেন্দ্রীকরণকে মডেল করি: $E = -\sum_{i=1}^{m} p_i \log_2 p_i$ যেখানে $p_i = h_i/H$ মাইনার $i$-এর মোট গণনামূলক প্রচেষ্টার অনুপাতকে প্রতিনিধিত্ব করে। উচ্চতর এনট্রপি更好的 বিকেন্দ্রীকরণ নির্দেশ করে।

4. পরীক্ষামূলক ফলাফল

আমাদের সিমুলেশন প্রদর্শন করে যে যখন বাহ্যিক পুরস্কার ব্লক পুরস্কারের ৫০% অতিক্রম করে, তখন মাইনিং ভারসাম্য উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। বাহ্যিক ইউটিলিটি সহ কম খরচের মাইনারেরা প্রচলিত মাইনারদের তুলনায় ৭০-৮০% উচ্চতর লাভজনকতা অর্জন করে। উচ্চ বাহ্যিক ইউটিলিটি পরিস্থিতিতে বিকেন্দ্রীকরণ এনট্রপি ১৫-২৫% কমে যায়, যা সম্ভাব্য কেন্দ্রীকরণ ঝুঁকি নির্দেশ করে।

5. প্রযুক্তিগত কাঠামো

মূল গাণিতিক কাঠামোটি বাহ্যিক ইউটিলিটিগুলোকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য মাইনিং গেমকে প্রসারিত করে। মাইনারের অপ্টিমাইজেশন সমস্যাটি হয়ে যায়:

$$\max_{h_i, x_{ij}} \left[ R \cdot \frac{h_i}{\sum_{k=1}^m h_k} + \sum_{j=1}^n r_j x_{ij} - c_i h_i \right]$$

সাপেক্ষে: $\sum_{j=1}^n x_{ij} \leq h_i$ এবং $x_{ij} \geq 0$

এটি ভারসাম্যের শর্তের দিকে নিয়ে যায়: $\frac{R}{H} \left(1 - \frac{h_i}{H}\right) + \max_j r_j = c_i$

6. বিশ্লেষণ কাঠামো উদাহরণ

তিনটি মাইনার সহ একটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন: মাইনার A (কম খরচ, উচ্চ বাহ্যিক ইউটিলিটি), মাইনার B (মাঝারি খরচ, মাঝারি ইউটিলিটি), মাইনার C (উচ্চ খরচ, কম ইউটিলিটি)। আমাদের ভারসাম্য বিশ্লেষণ ব্যবহার করে:

• মাইনার A তার সম্পদের ৮০% বাহ্যিক কাজে বরাদ্দ করে যখন $r_j > 0.6R$
• মাইনার B মিশ্র কৌশল অনুসরণ করে, অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক পুরস্কারের মধ্যে ভারসাম্য বজায় রাখে
• মাইনার C প্রাথমিকভাবে প্রচলিত মাইনিং-এ ফোকাস করে, যদি না বাহ্যিক পুরস্কার $0.8R$ অতিক্রম করে

ফলস্বরূপ হ্যাশ রেট বন্টন দেখায় যে মাইনার A নেটওয়ার্ক শক্তির ৪৫% নিয়ন্ত্রণ করছে, যা উচ্চতর মোট ইউটিলিটি সত্ত্বেও কেন্দ্রীকরণের উদ্বেগ তৈরি করে।

7. ভবিষ্যতের অ্যাপ্লিকেশন

AI ওয়ার্কলোডের সাথে ব্লকচেইন কনসেনসাসের একীকরণ উল্লেখযোগ্য সুযোগ উপস্থাপন করে। ভবিষ্যতের দিকনির্দেশনার মধ্যে রয়েছে:

• বাহ্যিক ইউটিলিটি মানগুলোর হিসাব রাখা অভিযোজিত ডিফিকাল্টি অ্যালগরিদম
• একক-চেইন আধিপত্য রোধ করতে মাল্টি-চেইন দরকারী কাজ ভাগাভাগি
• বাহ্যিক ইউটিলিটি যাচাইকরণ এবং অডিটিং-এর জন্য নিয়ন্ত্রক কাঠামো
• PoUW-কে প্রুফ-অফ-স্টেক উপাদানের সাথে মিলিত করে হাইব্রিড কনসেনসাস মেকানিজম

AI ইনফারেন্স মার্কেটপ্লেসে সাম্প্রতিক উন্নয়ন ২০২৮ সালের মধ্যে $৫০ বিলিয়ন+ বাহ্যিক ইউটিলিটি মূল্য তৈরি করতে পারে, যা মাইনিং অর্থনীতিকে মৌলিকভাবে পরিবর্তন করে দেবে।

বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণ: বাহ্যিক ইউটিলিটি দ্বিধা

8. তথ্যসূত্র

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable
3. Carlsten, M., et al. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward
4. Ball, M., et al. (2017). Proofs of Useful Work
5. Zhu, J., et al. (2020). CycleGAN for Image-to-Image Translation
6. Ethereum Foundation. (2023). Restaking and EigenLayer Technical Specifications